Hijo de Francisco de Pobrete, chileno y de Manuela Gómez de Lamas, nació en San Luis el 2 de junio de 1761. Los sucesos de mayo lo encontraron entregado a las complejas funciones de alcalde de primer voto y a su recio temple se debió, sin duda, la celeridad y la valentía con que el Cabildo de San Luis prestó acatamiento a la Junta e hizo oídos sordos a las órdenes y a las amenazas de Córdoba.

Desde enero de 1810 era alcalde de primer voto del cabildo de su ciudad, y apoyó sin retaceos la Revolución de Mayo, a pesar de la oposición de los realistas de las dos provincias vecinas de Mendoza y Córdoba. Fue electo diputado a la Junta Grande, a la que se unió a fines de diciembre de ese año. Se unió al grupo de su presidente, Cornelio Saavedra, y apoyó la revolución de abril de 1811, que desplazó a los partidarios del ya fallecido Mariano Moreno. Algunos de ellos fueron deportados a San Luis e influyeron para que el cabildo puntano revocara su poder como diputado. Pero la Junta se negó a separarlo del cargo.

Una vez disuelta la Junta, regresó a San Luis en enero de 1812, y el gobierno local lo confinó a un pueblo aislado por orden del Primer Triunvirato. Recuperó la libertad a fines de ese mismo año.

En 1816 fue nuevamente alcalde del cabildo, y apoyó sin dudas la política civil y militar del gobernador de Cuyo, general José de San Martín.

El alcalde Poblet terminó nuevamente en la cárcel y luego confinado.

En 1819, después del intento de sublevación de los prisioneros realistas que terminó con la muerte de todos ellos, volvió a colaborar con Dupuy.

Durante el gobierno de José Santos Ortiz ejerció como legislador y luego se retiró a su estancia, hasta su muerte, en octubre de 1825.